Rekurzív zéró tudású bizonyítások a privát VPN-ekben

Várjunk csak, mik is pontosan azok a rekurzív zéró tudású bizonyítások?

Gondolkozott már azon, hogyan bizonyíthatná be egy barátjának, hogy Önnél van a kulcs egy bezárt széfhez anélkül, hogy megmutatná a kulcsot vagy kinyitná az ajtót? Bűvészmutatványnak hangzik, de a kriptográfia világában ezt zéró tudású bizonyításnak (zero-knowledge proof – ZKP) nevezzük.

Őszintén szólva, a rekurzív bizonyításokat úgy a legkönnyebb elképzelni, mintha ma készítene egy szelfit a parkban, miközben a kezében tart egy tegnapi fotót, amin szintén Ön látható ugyanebben a parkban. Ahhoz, hogy bebizonyítsa, egész héten ott volt, minden nap készít egy új fotót, amelyen az előző napi képet tartja a kezében.

A hetedik napra az az egyetlen, utolsó fotó az egész hét történetét igazolja, mivel egy „bizonyítás bizonyítását” tartalmazza. Az sCrypt szerint ez a logika lehetővé teszi, hogy tranzakciók ezreit – beleértve a felhasználók közötti összetett „kézfogásokat” (handshakes) – egyetlen apró, ellenőrizhető adatsorba sűrítsük.

• Tudás feltárás nélkül: Bebizonyítja, hogy ismer egy titkot (például egy VPN privát kulcsát) anélkül, hogy az eredeti adatokból akár egyetlen bitet is kiszivárogtatna.
• Rekurzív beágyazás: A bizonyítás nemcsak az adatokat hitelesíti, hanem azt is igazolja, hogy egy korábbi ellenőrzés megfelelően történt meg.
• A lehetetlen skálázása: A pénzügyekben ez azt jelenti, hogy egy bank egymillió kereskedési ügylet érvényességét tudja igazolni anélkül, hogy a könyvvizsgálónak minden egyes tételt külön ellenőriznie kellene.

A hagyományos bizonyítások kiválóak, de hamar „elnehezednek”. Ahogy az Anoma kutatása is rámutat, egy mobilfelhasználó számára kész rémálom lenne a blokklánc genezis blokkjától kezdve minden egyes állapotátmenetet újra kiszámolni.

A sima zk-SNARK-ok túl naggyá vagy lassúvá válhatnak a valós idejű privát tunnelinghez (alagútkezeléshez). (zk-SNARKs: From Scalability Issues to Innovative Solutions) Ha a dVPN-nek (decentralizált VPN) minden egyes adatcsomaghoz egy hatalmas bizonyítást kellene generálnia, az internetsebesség drasztikusan lelassulna. A rekurzív bizonyítások ezt oldják meg az igazság „tömörítésével”.

És ez a lényeg: teljesen mindegy, hogy egy órányi adatot vagy tíz évnyi előzményt igazolunk; a bizonyítás mérete kicsi marad. A következőkben azt járjuk körül, hogyan épül fel ebből egy valódi „privát alagút”.

Privát alagutazás és a dVPN forradalom

Érezte már úgy, hogy a „privát” VPN-je valójában csak egy hatalmas üvegház, aminek egy igen kíváncsi főbérlője van? A hagyományos VPN-ek alapvetően központosított adatgyűjtő pontok (úgynevezett „honeypot”-ok); ott ülnek, egyetlen szerveren gyűjtik az Ön adatait, és csak arra várnak, hogy egy hacker vagy egy hatósági adatkérés kopogtasson az ajtón.

A legtöbb ember azért használ VPN-t, hogy elrejtőzzön, de valójában csak annyi történik, hogy a bizalmát az internetszolgáltatójától (ISP) áthelyezi egy olyan céghez, mint a Nord vagy az Express. Ha az ő szerverüket feltörik, az Ön metaadatai – ki Ön, mikor jelentkezett be, mennyi adatot forgalmazott – azonnal prédává válnak.

• Célpontok a hackerek számára: Egy központosított szerver óriási célpont. Ha egy rosszindulatú szereplő bejut a szolgáltató adatbázisába, nem csak egyetlen ember adataihoz fér hozzá, hanem mindenkiéhez.
• A dVPN-váltás: Egy decentralizált VPN (dVPN) hálózatban a csomópontokat (node-okat) hétköznapi emberek üzemeltetik. Ez olyan, mint a „sávszélesség Airbnb-je”. Itt nem egyetlen nagyvállalatban bízik meg, hanem egy egyenrangú felek közötti (P2P) hálózatot használ.
• Bizalommentes (trustless) hitelesítés: Mivel nem ismeri a csomópontot üzemeltető személyt, szüksége van egy módszerre, amivel bizonyítható, hogy az illető nem hallgatja le a forgalmát, és nem hazudik a továbbított adatokról. Itt jönnek képbe a rekurzív zéró tudású bizonyítások (ZKP).

A Web3 világában az alagutazás (tunneling) nem csupán adatcsomagok mozgatásáról szól, hanem azok kriptográfiai bizonyítási rétegekbe való csomagolásáról. Az a cél, hogy az adatokat úgy mozgassuk a csomópontok között, hogy a csomópont tulajdonosa ne láthassa a tartalmat, sőt, még a felhasználó valódi identitását se ismerje meg.

A titkosítás elrejti a tartalmat, de nem rejti el a kommunikáció tényét. Ahogy azt az sCrypt az előző szakaszban kifejtette, a rekurzív bizonyítások lehetővé teszik ezen „kézfogások” összesítését, így a hálózat gyors marad.

Láttam már technológiai rajongókat, akik a saját pincéjükben állítottak be ilyen csomópontokat, hogy token-jutalmakat szerezzenek (bandwidth mining). A gaming területén ez azt jelenti, hogy a játékos egy helyi csomóponton keresztül csatlakozva csökkentheti a késleltetést (lag), anélkül, hogy a csomópont tulajdonosa látná a fiókadatait. Az újságírásban egy riporter P2P alagúton keresztül érhet el korlátozott webhelyeket, biztosítva, hogy egyetlen szervernél se legyen ott az érzékeny kapcsolat „mesterkulcsa”.

A Tari Labs University kutatásai szerint az elliptikus görbék ezen „barátságos párjainak” használata lehetővé teszi az ellenőrző számára, hogy az alagút integritását anélkül vizsgálja meg, hogy ő maga végezné el a nehéz számítási munkát. Ez teszi lehetővé, hogy a „bizalommentes” működés egy okostelefonon is zökkenőmentes legyen.

A következőkben azt vizsgáljuk meg, hogyan „tömörítik” ezek a bizonyítások az adatokat, hogy a böngészési sebesség ne essen vissza.

A varázslat mögötti matematika: SNARK-ok, Halo és egyebek

Ahhoz, hogy ezek a „privát alagutak” valóban működjenek, komoly matematikai apparátusra van szükségünk, amely a háttérben észrevétlenül teszi a dolgát. Íme a technológiai háttér, amely mindezt lehetővé teszi:

• SNARK-ok (Succinct Non-interactive Arguments of Knowledge): Ők a zéró tudású bizonyítások (ZKP) világának igazi rocksztárjai. Azért „tömörek” (succinct), mert a bizonyítás mérete elhanyagolható, és azért „nem-interaktívak”, mert a bizonyító egyszerűen elküldheti az igazolást anélkül, hogy oda-vissza kommunikációt kellene folytatnia az ellenőrzővel.
• A Halo protokoll: Ez egy hatalmas áttörés volt, mivel elhagyta a „megbízható beállítást” (trusted setup). A korábbi SNARK-oknál egy titkos kulcsot kellett létrehozni, majd megsemmisíteni; ha valaki megtartott egy másolatot, hamis bizonyítékokat gyárthatott. A Halo – amint azt az Electric Coin Company kutatása is részletezi – „beágyazott amortizációt” használ a bizonyítások ellenőrzéséhez, így nincs szükség a kockázatos kezdeti titokra.
• Elliptikus görbe ciklusok: Úgy hangzik, mint egy progresszív rockzenekar neve, de ez a mobil dVPN-ek titkos összetevője. Az „barátságos görbepárok” (mint például a Tweedledum és Tweedledee) használatával a telefon a saját natív matematikai nyelvén tudja ellenőrizni a bizonyítást. Ez teszi a rekurziót elég gyorssá ahhoz, hogy valós idejű adatforgalmat kezeljen.

A legtöbben nem is sejtik, hogy egy kriptográfiai bizonyítás ellenőrzése valójában meglehetősen erőforrás-igényes feladat. Ha egy dVPN csomópontnak (node) minden egyes adatcsomag előzményét a nulláról kellene ellenőriznie, a Netflix-streamelésünk úgy nézne ki, mint egy 1995-ös diavetítés.

Ahogy korábban említettük, a rekurzív bizonyítások a munkaterhelés „tömörítésével” oldják meg ezt a problémát. De van még egy trükk: a párhuzamos bizonyításgenerálás. Ahelyett, hogy egyetlen ember ellenőrizne ezer nyugtát egymás után, felbérelünk ezer embert, hogy mindenki egyet-egyet ellenőrizzen, majd az eredményeiket egyetlen apró „mesternyugtává” gyúrjuk össze.

Láttam már ezt a megoldást a webböngészésen túl is. A pénzügyi szektorban a nagyfrekvenciás kereskedők ezeket a párhuzamos SNARK-okat használják arra, hogy igazolják egymillió tranzakció érvényességét anélkül, hogy a könyvvizsgálónak minden egyes tételt külön kellene ellenőriznie. Így a piac továbbra is fénysebességgel pöröghet.

Jiaheng Zhang, a UC Berkeley kutatójának munkája szerint az olyan protokollok, mint a Virgo és a Libra, még tovább tolták a határokat, elérve az „optimális bizonyítási időt”. Ez azt jelenti, hogy a bizonyítás létrehozásához szükséges idő most már szigorúan lineáris az adatok méretével – nincs többé exponenciális lassulás.

Tehát megvan a matematikánk ahhoz, hogy a dolgok gyorsak és privátak maradjanak. De hogyan akadályozza meg ez valójában, hogy valaki ellopja az adatainkat? A következőkben azt nézzük meg, hogyan illeszkedik mindez a fizikai hardverek tágabb környezetébe.

Tokenizált sávszélesség: Az internet Airbnb-je

Gondolt már bele, hogy az otthoni internetkapcsolata mekkora része marad kihasználatlanul, miközben Ön dolgozik vagy alszik? Ez pont olyan, mintha lenne egy vendégszobája, amely egész évben üresen áll – csakhogy ebben az esetben a „szoba” az Ön használaton kívüli feltöltési sebessége.

Itt jön a képbe a tokenizált sávszélesség koncepciója, ami lényegében az „internet Airbnb-je”. Ahelyett, hogy hagyná kárba veszni ezt a felesleges kapacitást, bérbe adhatja egy peert-to-peer (P2P) hálózatnak, amiért kriptovalutában kap javadalmazást.

A sávszélesség-bányászat (bandwidth mining) hatalmas trenddé kezd válni, mivel teljesen felforgatja a hagyományos internetszolgáltatói (ISP) modellt. Általában fix díjat fizet egy szolgáltatónak a hozzáférésért, és őket egyáltalán nem érdekli, hogy a kapacitás 1%-át vagy 90%-át használja-e ki.

Egy decentralizált VPN (dVPN) esetében az Ön routere egy „csomóponttá” (node) válik. Amikor valakinek a világ túlsó felén biztonságos kapcsolatra van szüksége, az Ön IP-címén keresztül épít ki alagutat (tunneling), Ön pedig tokeneket keres a továbbított adatforgalom után. Ez egy kiváló módszer arra, hogy a felhasználók visszavegyék az irányítást, és az olyan oldalak, mint a SquirrelVPN, folyamatosan nyomon követik, hogyan teszik ezek a funkciók nyitottabbá a világhálót.

Van azonban egy bökkenő: honnan tudja a fizető fél, hogy Ön valóban biztosította a sávszélességet? Akár hazudhatna is, mondván, hogy 10 GB-ot továbbított, miközben csak 1 GB-ot. Itt mentik meg a helyzetet a korábban említett rekurzív zéró tudású igazolások (ZKP).

A teljes rendszer a globális IP-címek kínálatán és keresletén alapul. Egy törökországi kutatónak például szüksége lehet egy amerikai IP-címre a helyi cenzúra megkerüléséhez, miközben egy ohiói kisvállalkozásnak éppen felesleges optikai kapacitása van.

• Okosszerződések a bizalomért: A kifizetések automatikusan történnek. Nem kell postai csekkre várni; a blokklánc kezeli a mikrotranzakciókat minden egyes alkalommal, amikor egy adatcsomag hitelesítésre kerül.
• Adatvédelem mint alapkövetelmény: A ZKP varázsa abban rejlik, hogy miközben tokeneket keresek az Ön forgalmából, fogalmam sincs arról, hogy Ön valójában mit csinál az interneten.
• Iparági hatás: A kereskedelemben a vállalatok P2P hálózatokat használnak annak ellenőrzésére, hogy áraik hogyan jelennek meg a különböző országokban élő vásárlóknak, anélkül, hogy a bot-ellenes szoftverek blokkolnák őket.

Ahogy azt az sCrypt 2022-es tanulmánya is megjegyezte, ez csak azért lehetséges, mert képesek vagyunk több ezer apró használati igazolást egyetlen „mester igazolásba” tömöríteni. Ez megakadályozza, hogy a blokklánc elduguljon a több milliárdnyi apró fizetési bizonylattól.

Őszintén szólva, ez egy mindenki számára előnyös helyzet. Ön az internetköltségeit a sávszélesség megosztásával fedezi, a világ pedig egy ellenállóbb, cenzúramentesebb internetet kap cserébe.

DePIN: A fizikai infrastruktúra új korszaka

Gondolkodott már azon, miért támaszkodunk még mindig óriásvállalatok hatalmas szerverparkjaira az egész internet működtetéséhez? Kicsit olyan ez, mintha a belélegzett levegőt is egy olyan főbérlőtől bérelnénk, aki minden mozdulatunkat szemmel tartja.

Itt jön a képbe a DePIN (Decentralizált Fizikai Infrastruktúra-hálózatok), hogy alapjaiban forgassa fel a rendszert. Ahelyett, hogy egyetlen cég birtokolná a hálózati „csöveket”, a közösség tulajdonolja a hardvert – az Ön routerét, a szomszédja tárolóegységét, vagy akár egy helyi meteorológiai állomást –, és tokenekben kap juttatást a működtetésért.

• Hardver hegemónia nélkül: A DePIN az átlagos eszközöket „csomópontokká” (node-okká) alakítja, amelyek egy új, globális hálózat útválasztóiként és szervereiként funkcionálnak. Ön már nem csupán egy fogyasztó, hanem az infrastruktúra szerves része.
• Cenzúrarezisztencia: Mivel nincs központi „kikapcsoló gomb”, egy kormányzat vagy internetszolgáltató (ISP) számára rendkívül nehéz leállítani egy ilyen P2P (peer-to-peer) hálózatot.
• Maximális hatékonyság: Jiaheng Zhang, az UC Berkeley kutatójának munkája alapján az olyan protokollok, mint a deVirgo, lehetővé teszik ezen elosztott hálózatok skálázódását azáltal, hogy több gép párhuzamosan végzi a bizonyítások generálását, így a teljes rendszer sebessége „optimálissá” válik.

A DePIN valódi kihívása annak igazolása, hogy ezek a véletlenszerűen kapcsolódó csomópontok valóban azt teszik-e, amit állítanak. Ha valakinek fizetek a sávszélességért, tudnom kell, hogy nem csak hamisította az adatnaplókat.

Itt jönnek képbe a rekurzív bizonyítások, amelyek egyfajta „ragasztóként” működnek. Az IVC (Incrementally Verifiable Computation – szakaszosan ellenőrizhető számítás) technológiát használják az állapotátmenetek hitelesítésére. Alapvetően az IVC egy olyan matematikai folyamat, amely lépésről lépésre frissíti a bizonyítást az új adatok hozzáadásakor, így nem kell elölről kezdeni a teljes folyamatot minden egyes új adatcsomag továbbításakor.

A logisztika területén ez például azt jelenti, hogy privát szenzorok hálózata igazolhatja: egy szállítmány végig a megfelelő hőmérsékleten maradt tíz különböző teherautón keresztül, anélkül, hogy felfedné az adott járművek pontos GPS-útvonalát.

Őszintén szólva, lenyűgöző látni, ahogy ez a technológia az elméleti síkról kilépve tényleges, az emberek asztalán álló hardverek formájában valósul meg.

Privát alagútépítés megvalósítása rekurzív ZKP alkalmazásával

Az elmélet átültetése a gyakorlati kódba ott kezdődik, ahol a dolgok igazán bonyolulttá válnak. Egy rekurzív ZKP (zéró tudású igazolás) alapú alagút kiépítéséhez a hálózati viselkedést aritmetikai áramkörökké kell lefordítanunk. Tekintsünk ezekre úgy, mint logikai kapuk sorozatára, amelyek feldolgozzák az adatokat. A bizonyítás titkos része a „witness” (tanú) – ez felel meg például a privát kulcsnak vagy a webes forgalom tényleges tartalmának –, amely soha nem kerül felfedésre az alagutat üzemeltető csomópont számára.

• Aritmetikai áramkörök: Az alagút szabályait matematikai úton határozzuk meg. Ahelyett, hogy egy szerver ellenőrizné a naplófájlokat (logs), az áramkör igazolja, hogy a csomag a helyes útvonalon haladt-e át, és nem módosították-e útközben.
• A witness kezelése: Úgynevezett „maszkoló polinomokat” használunk a witness elrejtésére. Ahogy azt Jiaheng Zhang korábbi kutatásai is részletezik, ezek az apró maszkok biztosítják, hogy még ha egy csomópont látja is az igazolást, ne tudja visszafejteni (reverse-engineer) a felhasználói adatokat.
• Milliszekundumos verifikáció: Mivel az igazolások rekurzívak, az ellenőrző fél (verifier) csak a lánc legutolsó elemét vizsgálja meg. Ez milliszekundumok alatt lezajlik, ami lehetővé teszi a zökkenőmentes 4K streaminget vagy a késleltetésmentes játékélményt.

Őszintén szólva, a helyzet nem mindig fenékig tejfel. A fejlesztők komoly akadályokba ütköznek, amikor ezeket a rendszereket valós piaci használatra tervezik. Az egyik legnagyobb kihívást a bilineáris párosítások (bilinear pairings) jelentik. Ezek olyan matematikai műveletek, amelyeket az igazolások ellenőrzésére használnak, de rendkívül erőforrásigényesek. Ha nem vigyázunk, reggelire megeszik a telefon akkumulátorát.

A megfelelő véges testek (finite fields) kiválasztása szintén fejtörést okozhat. Olyan testre van szükség, amely támogatja a gyors Fourier-transzformációkat (FFT), hogy a matematikai műveletek gyorsak maradjanak. Láttam már fejlesztőket megizzadni ezzel – ha rossz testet választasz, az igazolási idő az „azonnalitól” átvált a „főzök egy kávét, amíg betölt” szintre.

A Virgo-protokollról készült 2020-as tanulmány kimutatta, hogy a Mersenne-prímek bővített testeinek használata jelentősen felgyorsíthatja a moduláris szorzásokat, ami abszolút sorsfordító a mobil eszközök akkumulátor-üzemideje szempontjából.

Az egészségügyben például ezek az optimalizált alagutak lehetővé teszik, hogy egy klinika MRI-felvételt küldjön egy szakorvosnak. A rekurzív igazolás garantálja, hogy az adatokhoz senki nem nyúlt hozzá, miközben a csomópont tulajdonosa – aki lehet akár egy egyszerű felhasználó egy routerrel a pincéjében – soha nem látja a páciens nevét vagy kórtörténetét.

A Web3 adatvédelmi eszközeinek jövője

Gondoljon bele: mikor használt utoljára „ingyenes” szolgáltatást, és mikor döbbent rá, hogy valójában az Ön adatai jelentették a fizetőeszközt? Olyan érzés, mintha egy digitális akváriumban élnénk, nem igaz? Azonban az általunk vizsgált megoldások – a rekurzív bizonyítások és a P2P alagutak – végre áttörik az üvegfalat.

Távolodunk attól a korszaktól, amikor egyetlen VPN-szolgáltató ígéretében kellett bíznunk, hogy nem adja el a böngészési előzményeinket. A Web3 eszközökkel a „bizalom” már nem egy vezérigazgató szaván, hanem a matematikán alapul. Ahogy láttuk, a rekurzív bizonyítások lehetővé teszik teljes hálózatok hitelesítését anélkül, hogy a rendszer sebessége drasztikusan lecsökkenne.

• FHE és ZKP találkozása: Képzeljen el egy világot, ahol a szerver feldolgozza az adatait anélkül, hogy valaha is „látná” azokat. A teljesen homomorf titkosítás (FHE) kezd összeolvadni a zéró tudású (zero-knowledge) technológiával. Míg a ZKP igazolja a számítás hitelességét, az FHE magát az adatot tartja titkosítva a számítási folyamat alatt. Ez a végső adatvédelmi kombináció.
• AI-vezérelt útvonalválasztás: A jövő dVPN-jei nem csupán adatcsomagokat továbbítanak; mesterséges intelligenciát használnak az útvonalak optimalizálására a DePIN csomópontok között. Ez azt jelenti, hogy a kapcsolata automatikusan megtalálja a leggyorsabb és legbiztonságosabb utat a P2P hálón keresztül.
• A metaadat-szivárgások vége: A hagyományos VPN-ek elrejtik az IP-címet, de gyakran elárulják, mikor és mennyit kommunikálunk. A rekurzív bizonyítások képesek ezeket a mintázatokat aggregálni, így a digitális lábnyomunk bárki számára csupán háttérzajnak tűnik majd.

Láttam már technológiai fókuszú kisvállalkozásokat, amelyek belső kommunikációjukat ezekbe a P2P alagutakba helyezték át az ipari kémkedés elkerülése érdekében. Az ingatlanszektorban ez kezd bevett módszerré válni az érzékeny szerződéses adatok megosztására egy elosztott hálózaton keresztül, anélkül, hogy a vevő kiléte a lánc minden egyes csomópontja előtt feltárulna.

Végül is az adatvédelem nem lehetne egy prémium funkció, amiért havi 9,99 dollárt fizetünk. Ez alapvető jog. A decentralizált, token-ösztönzött hálózatokra való átállással egy olyan internetet építünk, amely valóban azoké, akik használják.

A technológia még kiforratlan, a matematika pedig bonyolult, de az eredmény egy olyan világháló, amely végre valóban szabad. Maradjon kíváncsi, vigyázzon a privát kulcsaira, és soha ne szűnjön meg megkérdőjelezni: ki birtokolja valójában az adatait?