Rekurzivni dokazi bez znanja za privatno tuneliranje

Čekajte malo, što su zapravo rekurzivni dokazi s nultim znanjem?

Jeste li se ikada zapitali kako biste prijatelju mogli dokazati da imate ključeve zaključanog sefa, a da mu pritom zapravo ne pokažete ključeve niti otvorite vrata? Zvuči kao mađioničarski trik, ali u svijetu kriptografije to nazivamo dokazom s nultim znanjem (zero-knowledge proof - ZKP).

Iskreno, najlakši način za razumijevanje rekurzivnih dokaza je da zamislite kako se danas fotografirate u parku držeći u ruci isprintanu fotografiju sebe u tom istom parku od jučer. Kako biste dokazali da ste tamo bili cijeli tjedan, svaki dan snimate novu fotografiju držeći sliku od prethodnog dana.

Do sedmog dana, ta jedna finalna fotografija dokazuje povijest cijelog tjedna jer sadrži "dokaz dokaza". Prema portalu sCrypt, ova logika omogućuje nam agregaciju tisuća transakcija — uključujući složena "rukovanja" (handshakes) između korisnika — u jedan sićušni, provjerljivi niz podataka.

• Znanje bez izlaganja: Dokazujete da poznajete tajnu (poput privatnog ključa za VPN) bez otkrivanja ijednog bita stvarnih podataka.
• Rekurzivno ugniježđivanje: Dokaz ne verificira samo podatke; on potvrđuje da je prethodna verifikacija ispravno provedena.
• Skaliranje nemogućeg: U financijama to znači da bi banka mogla dokazati valjanost milijun trgovanja, a da revizor ne mora provjeravati svako pojedinačno.

Standardni dokazi su izvrsni, ali brzo postaju "teški". Kao što je istaknuto u istraživanju Anome, ponovno izračunavanje svakog prijelaza stanja od samog početnog bloka (genesis block) blockchaina predstavlja noćnu moru za mobilnog korisnika.

Uobičajeni zk-SNARK-ovi mogu postati preveliki ili prespori za privatno tuneliranje u stvarnom vremenu. (zk-SNARKs: Od problema skalabilnosti do inovativnih rješenja) Kada bi vaš dVPN morao generirati masivni dokaz za svaki pojedini paket, brzina vašeg interneta bi drastično pala. Rekurzivni dokazi rješavaju ovaj problem "komprimiranjem" istine.

I u tome je kvaka — nije važno dokazujete li jedan sat podataka ili deset godina; dokaz ostaje malen. U nastavku ćemo istražiti kako se pomoću toga zapravo gradi "privatni tunel".

Privatno tuneliranje i dVPN revolucija

Imate li ikada osjećaj da je vaš "privatni" VPN zapravo samo velika staklena kuća s vrlo znatiželjnim stanodavcem? Tradicionalni VPN-ovi su u suštini "honeypots" (zamke za podatke); oni prikupljaju vaše podatke na jednom poslužitelju, samo čekajući da haker ili sudski nalog pokucaju na vrata.

Većina ljudi koristi VPN kako bi se sakrila, ali zapravo samo prebacuju svoje povjerenje s pružatelja internetskih usluga (ISP) na tvrtke kao što su Nord ili Express. Ako njihov poslužitelj bude kompromitiran, vaši metapodaci — tko ste, kada ste se prijavili, koliko ste podataka prenijeli — postaju lako dostupni.

• Mete za hakere: Centralizirani poslužitelj je ogromna meta. Ako napadač upadne u bazu podataka pružatelja usluga, ne dobiva informacije samo o jednoj osobi, već o svima.
• dVPN zaokret: U decentraliziranom VPN-u (dVPN), čvorove (nodes) pokreću obični ljudi. To je poput "Airbnb-a za propusnost (bandwidth)". Ne oslanjate se na jednu veliku korporaciju, već koristite peer-to-peer (P2P) mrežu.
• Verifikacija bez povjerenja (Trustless): Budući da ne poznajete osobu koja upravlja čvorom, potreban vam je način da dokažete da ona ne presreće vaš promet niti laže o količini poslanih podataka. Tu na scenu stupaju trikovi s rekurzivnim dokazima s nultim znanjem (ZKP).

U Web3 svijetu, tuneliranje nije samo pomicanje paketa podataka; radi se o njihovom umatanju u slojeve kriptografskih dokaza. Cilj je prenositi podatke između čvorova, a da vlasnik čvora ne može vidjeti sadržaj niti znati vaš stvarni identitet.

Enkripcija skriva sadržaj, ali ne skriva činjenicu da komunicirate. Kao što je sCrypt primijetio u prethodnom odjeljku, rekurzivni dokazi nam omogućuju agregaciju tih "rukovanja" (handshakes) kako bi mreža ostala brza.

Vidjeli smo tehnološke entuzijaste kako postavljaju ove čvorove u svojim podrumima kako bi zarađivali kripto nagrade rudarenjem propusnosti. U gamingu, to znači da igrač može smanjiti kašnjenje (lag) povezivanjem preko lokalnog čvora, a da vlasnik čvora ne vidi njegove podatke o računu. U novinarstvu, reporter može pristupiti blokiranim stranicama putem P2P tunela, osiguravajući da nijedan pojedinačni poslužitelj ne posjeduje "glavni ključ" te osjetljive veze.

Prema istraživanju Tari Labs University, korištenje "prijateljskih parova" (amicable pairs) eliptičkih krivulja omogućuje verifikatoru provjeru integriteta tunela bez obavljanja teškog računalnog posla. To omogućuje da cijeli koncept "sustava bez povjerenja" zapravo funkcionira čak i na mobilnom telefonu.

U nastavku ćemo pogledati kako ovi dokazi zapravo "komprimiraju" podatke tako da vaša brzina interneta ne opadne drastično.

Matematika iza magije: SNARK-ovi, Halo i više od toga

Kako bi ovi "privatni tuneli" doista funkcionirali, potrebna nam je prilično ozbiljna matematika koja u praksi ne djeluje opterećujuće. Donosimo pregled tehnologija koje to omogućuju:

• SNARK-ovi (Succinct Non-interactive Arguments of Knowledge): Oni su prave zvijezde u svijetu dokaza s nultim znanjem (zkp). Nazivaju se "sažetima" (succinct) jer je dokaz iznimno malen, a "neinteraktivnima" jer dokazivatelj može jednostavno poslati dokaz bez potrebe za stalnom komunikacijom s provjeriteljem.
• Halo protokol: Ovo je bio golem iskorak jer je eliminirao potrebu za "povjerljivim postavljanjem" (trusted setup). Ranije verzije SNARK-ova zahtijevale su stvaranje, a potom i uništavanje tajnog ključa; ako bi netko zadržao kopiju, mogao bi krivotvoriti dokaze. Halo, kako je opisano u istraživanju Electric Coin Company, koristi "ugniježđenu amortizaciju" za verifikaciju dokaza bez tog rizičnog početnog tajnog ključa.
• Ciklusi eliptičkih krivulja: Iako zvuči kao naziv progresivnog rock benda, ovo je "tajni sastojak" za mobilne dVPN-ove. Korištenjem "prijateljskih parova" krivulja (poput Tweedleduma i Tweedledeeja), pametni telefon može verificirati dokaz koristeći svoj izvorni matematički jezik, čime rekurzija postaje dovoljno brza za obradu mrežnog prometa u stvarnom vremenu.

Većina ljudi ne shvaća da je provjera kriptografskog dokaza zapravo prilično zahtjevan računalni zadatak. Kada bi dVPN čvor morao ispočetka provjeravati povijest svakog pojedinog paketa podataka, vaš Netflixov prijenos izgledao bi kao dijaprojekcija iz 1995. godine.

Kao što smo ranije spomenuli, rekurzivni dokazi rješavaju ovaj problem "sažimanjem" radnog opterećenja. No, postoji još jedan trik: paralelno generiranje dokaza. Umjesto da jedna osoba provjerava tisuću računa zaredom, unajmite tisuću ljudi da provjere svaki po jedan račun, a zatim njihove rezultate spojite u jedan maleni "glavni" račun.

Vidio sam primjenu ovoga i izvan samog pregledavanja weba. U financijama, visokofrekventni trgovci koriste ove paralelne SNARK-ove kako bi dokazali valjanost milijuna transakcija bez da revizor mora provjeravati svaku pojedinačno, čime se održava brzina tržišta.

Prema istraživanju Jiahenga Zhanga sa Sveučilišta UC Berkeley, protokoli poput Virga i Libre otišli su korak dalje, postižući "optimalno vrijeme dokazivanja". To znači da je vrijeme potrebno za izradu dokaza sada strogo linearno u odnosu na veličinu podataka – nema više eksponencijalnih usporavanja.

Dakle, imamo matematiku koja osigurava brzinu i privatnost. Ali kako to zapravo sprječava nekoga da vam ukrade podatke? U nastavku ćemo pogledati kako se sve to uklapa u širu sliku fizičkog hardvera.

Tokenizirana propusnost i „Airbnb za internet“

Jeste li ikada razmišljali o tome koliki dio vaše kućne internetske veze stoji potpuno neiskorišten dok ste na poslu ili spavate? To je kao da imate rezervnu spavaću sobu koja zjapi prazna cijelu godinu – samo što je u ovom slučaju ta „soba“ vaša neiskorištena brzina uploada.

Tu na scenu stupa tokenizirana propusnost. To je zapravo „Airbnb za internet“. Umjesto da dopustite da taj višak kapaciteta propadne, možete ga iznajmiti u peer-to-peer (P2P) mreži i za to biti plaćeni u kriptovalutama.

Rudarenje propusnosti (bandwidth mining) postaje masovni trend jer u potpunosti preokreće stari model pružatelja internetskih usluga (ISP). Obično plaćate tvrtkama poput HT-a ili A1 za fiksnu liniju, a njih nije briga koristite li 1 % ili 90 % njezina kapaciteta.

Uz decentralizirani VPN (dVPN), vaš usmjerivač (router) postaje „čvor“ (node). Kada netko na drugom kraju svijeta treba sigurnu vezu, on se spaja putem vašeg IP-a, a vi zarađujete tokene za prenesene podatke. To je način na koji korisnici vraćaju kontrolu u svoje ruke, a stranice poput SquirrelVPN neprestano prate kako ove značajke čine web otvorenijim.

No, postoji kvaka: kako osoba koja vam plaća zna da ste doista osigurali tu propusnost? Mogli biste jednostavno lagati i reći da ste prenijeli 10 GB, a zapravo ste poslali samo 1 GB. Upravo tu nas spašavaju oni trikovi s rekurzivnim dokazima s nultim znanjem (ZKP) o kojima smo ranije govorili.

Cijeli sustav počiva na ponudi i potražnji za globalnim IP adresama. Istraživaču u Turskoj možda treba američka IP adresa kako bi zaobišao lokalnu cenzuru, dok mala tvrtka u Slavoniji ima viška optičkog kapaciteta koji može ponuditi.

• Pametni ugovori za povjerenje: Plaćanja se odvijaju automatski. Nema čekanja na bankovne doznake; blockchain obrađuje mikrotransakcije svaki put kada se paket podataka verificira.
• Privatnost kao temelj: Magija ZKP-a znači da, iako zarađujem tokene od vašeg prometa, nemam apsolutno nikakvog pojma što zapravo radite na mreži.
• Utjecaj na industriju: U maloprodaji, tvrtke koriste P2P mreže kako bi provjerile kako njihove cijene izgledaju kupcima u različitim zemljama, a da ih pritom ne blokiraju softveri protiv botova.

Kao što je navedeno u studiji sCrypt-a iz 2022. godine, ovo je moguće samo zato što možemo objediniti tisuće tih malih dokaza o korištenju u jedan „glavni dokaz“. To sprječava zagušenje blockchaina milijardama sitnih potvrda o plaćanju.

Iskreno, to je situacija u kojoj svi dobivaju. Svoj internet otplaćujete tako što ga dijelite, a svijet dobiva otporniju mrežu otpornu na cenzuru.

DePIN: Nova fizička infrastruktura

Jeste li se ikada zapitali zašto se još uvijek oslanjamo na goleme farme poslužitelja u vlasništvu korporacija s troslovnim akronimima kako bi cijeli internet uopće funkcionirao? Pomalo se čini kao da iznajmljujemo zrak koji udišemo od stanodavca koji prati svaki naš korak.

Tu na scenu stupa DePIN (Decentralizirane mreže fizičke infrastrukture) kako bi iz temelja promijenio pravila igre. Umjesto da jedna tvrtka posjeduje sve "cijevi", zajednica posjeduje hardver — vaš usmjerivač, susjedov disk za pohranu, možda čak i lokalnu meteorološku stanicu — i za to biva plaćena u tokenima kako bi sustav ostao aktivan.

• Hardver bez hegemonije: DePIN pretvara obične uređaje u "čvorove" koji djeluju kao usmjerivači i poslužitelji novog, globalnog weba. Više niste samo potrošač; postajete dio same infrastrukture.
• Otpornost na cenzuru: Budući da ne postoji središnji prekidač za isključivanje, vladama ili pružateljima internetskih usluga (ISP) nevjerojatno je teško ugasiti P2P mrežu.
• Učinkovitost u fokusu: Prema istraživanju Jiahenga Zhanga sa Sveučilišta UC Berkeley, protokoli poput deVirgo omogućuju skaliranje ovih distribuiranih mreža dopuštajući većem broju strojeva paralelnu obradu generiranja dokaza, čineći cijeli sustav "optimalnim" u smislu brzine.

Pravi izazov kod DePIN-a je dokazivanje da svi ti nasumični čvorovi doista rade ono što tvrde. Ako vam plaćam za propusnost (bandwidth), moram znati da niste jednostavno lažirali zapise podataka.

Rekurzivni dokazi ovdje služe kao "ljepilo". Oni koriste IVC (Incrementally Verifiable Computation – inkrementalno provjerljivo izračunavanje) za verifikaciju prijelaza stanja. U osnovi, IVC je matematički proces ažuriranja dokaza korak po korak kako se dodaju novi podaci, tako da ne morate ponovno pokretati cijeli dokaz ispočetka svaki put kada prođe novi paket podataka.

U logistici, to znači da bi mreža privatnih senzora mogla potvrditi da je pošiljka ostala na ispravnoj temperaturi kroz deset različitih dostavnih kamiona, a da pritom ne otkrije točnu GPS rutu tih kamiona.

Iskreno, fascinantno je gledati kako ovaj koncept prelazi iz teorije u stvarni hardver koji stoji na stolovima ljudi širom svijeta.

Implementacija privatnog tuneliranja pomoću rekurzivnih ZKP-ova

Prijelaz s teorije na kôd trenutak je u kojem stvari postaju složene. Kako bismo izgradili tunel temeljen na rekurzivnim dokazima s nultim znanjem (ZKP), moramo ponašanje mreže prevesti u aritmetičke krugove. Zamislite ih kao niz logičkih vrata koja obrađuju vaše podatke. "Svjedok" (witness) je tajni dio dokaza — poput vašeg privatnog ključa ili stvarnog sadržaja mrežnog prometa — koji se nikada ne otkriva čvoru koji upravlja tunelom.

• Aritmetički krugovi: Pravila tunela definiramo pomoću matematike. Umjesto da poslužitelj provjerava vaše zapise (logove), krug potvrđuje da je paket pratio ispravnu putanju i da nije mijenjan.
• Upravljanje "svjedokom": Koristimo "polinome maskiranja" kako bismo sakrili svjedoka. Kao što je prethodno opisano u istraživanju Jiahenga Zhanga, ove male maske osiguravaju da čak i ako čvor vidi dokaz, ne može rekonstruirati vaše podatke obrnutim inženjeringom.
• Verifikacija u milisekundama: Budući da su dokazi rekurzivni, verifikator provjerava samo posljednji dokaz u lancu. To se događa u milisekundama, što omogućuje fluidan 4K prijenos ili igranje videoigara bez kašnjenja (lag-a).

Iskreno, nije sve tako jednostavno. Developeri se suočavaju s ozbiljnim preprekama pri izgradnji ovih sustava za stvarnu upotrebu. Jedan od velikih problema su bilinearna uparivanja. To su matematičke operacije koje se koriste za provjeru dokaza, ali su računalno iznimno zahtjevne. Ako niste oprezni, "pojest" će bateriju vašeg pametnog telefona za doručak.

Odabir ispravnih konačnih polja također zadaje glavobolje. Trebate polje koje podržava brze Fourierove transformacije (FFT) kako bi matematika ostala brza. Vidio sam developere kako se muče s ovim — ako odaberete pogrešno polje, vrijeme potrebno za generiranje dokaza (prover time) prelazi iz "trenutačnog" u "idem popiti kavu dok se ovo učita".

Studija iz 2020. o protokolu Virgo pokazala je da korištenje proširenih polja Mersenneovih prostih brojeva može značajno ubrzati modularna množenja, što u potpunosti mijenja pravila igre za trajanje baterije na mobilnim uređajima.

U zdravstvu, ovi optimizirani tuneli omogućuju klinici slanje nalaza magnetske rezonance (MRI) specijalistu. Rekurzivni dokaz jamči da podaci nisu mijenjani, dok vlasnik čvora — koji može biti bilo tko s routerom u podrumu — nikada ne vidi pacijentovo ime niti povijest bolesti.

Budućnost Web3 alata za privatnost

Sjetite se kada ste posljednji put koristili "besplatnu" uslugu i shvatili da su vaši podaci zapravo valuta kojom plaćate. Osjećaj je pomalo kao da živimo u digitalnom akvariju, zar ne? No, alati koje smo istražili – ti rekurzivni dokazi i P2P tuneli – napokon razbijaju to staklo.

Udaljavamo se od vremena kada ste morali vjerovati jednoj VPN kompaniji da neće prodati vašu povijest pregledavanja. Uz Web3 alate, "povjerenje" se ne temelji na obećanju direktora, već na matematici. Kao što smo vidjeli, rekurzivni dokazi nam omogućuju provjeru čitavih mreža bez drastičnog usporavanja sustava.

• FHE susreće ZKP: Zamislite svijet u kojem poslužitelj može obraditi vaše podatke, a da ih pritom nikada ne "vidi". Potpuno homomorfna enkripcija (FHE) počinje se stapati s tehnologijom nultog znanja (ZKP). Dok ZKP dokazuje da je izračun valjan, FHE drži same podatke kriptiranima tijekom tog izračuna. To je ultimativna kombinacija za privatnost.
• Rute vođene umjetnom inteligencijom: Budući dVPN-ovi neće samo prosljeđivati pakete; koristit će AI za optimizaciju ruta kroz DePIN čvorove. To znači da će vaša veza automatski pronalaziti najbrži i najsigurniji put kroz P2P mrežu.
• Kraj curenja metapodataka: Standardni VPN-ovi skrivaju vaš IP, ali često otkrivaju kada i koliko komunicirate. Rekurzivni dokazi mogu agregirati te obrasce, čineći vaš digitalni otisak neprepoznatljivim šumom za bilo koga tko vas pokušava nadzirati.

Već svjedočim tome kako tehnološki napredne male tvrtke sele svoju internu komunikaciju na ove P2P tunele kako bi izbjegle industrijsku špijunažu. U sektoru nekretnina, ovo postaje način za dijeljenje osjetljivih detalja ugovora putem distribuirane mreže, a da se pritom identitet kupca ne izlaže svakom čvoru u lancu.

Na kraju dana, privatnost ne bi trebala biti "premium" značajka koju plaćate 9,99 EUR mjesečno. To je temeljno pravo. Prelaskom na decentralizirane mreže s tokeniziranim poticajima, gradimo internet koji je u stvarnom vlasništvu ljudi koji ga koriste.

Tehnologija je složena, a matematika teška, ali rezultat je web koji je napokon uistinu slobodan. Ostanite znatiželjni, čuvajte svoje privatne ključeve i ne prestajte se pitati tko zapravo posjeduje vaše podatke.